Cálculo de la fuerza de gravitación universal

Ve a este vínculo y realiza cálculos de la fuerza de gravitación entre dos objetos y anota los datos y resultados. (da click)

calculadora de fuerza de gravitación

Investiga la masa de la tierra y de la luna, así como la distancia entre ellas y calcula con ellas la fuerza con la que se atraen.

Investiga la masa entre el sol y la tierra, así como la distancia entre ellas y calcula con ellas la fuerza con la que se atraen.

completa unos cinco cálculos.

Escribe tu  impresión acerca de los resultados.

ENERGÍA CINÉTICA Y POTENCIAL

OBSERVA LOS VIDEOS Y  CONSIGUE EL MATERIAL

PARA PODER REALIZAR ESTOS EXPERIMENTOS EN EL LABORATORIO

PUEDES SUSTITUIR EL MATERIAL QUE CREAS CONVENIENTE

POR EJEMPLO EN VEZ DE LA LATA DE CAFÉ PUEDE SER UNA BOTELLA DE PLÁSTICO (DE REFRESCO) SOLO AGUJEREAR LOS DOS EXTREMOS, LA TAPA Y EL FONDO Y LISTO

SE INGENIOSO Y COMPÁRTELO CON TUS COMPAÑEROS

el peso y la gravedad

ACTIVIDAD 31 El peso y la gravedad

1. Completa el siguiente texto escribiendo sobre las líneas las palabras adecuadas.

¿Pesamos lo mismo en la Tierra que en la Luna?

El ___________ es la fuerza que nos atrae hacia el centro de la Tierra y nos mantiene sobre el suelo. Podemos calcular matemáticamente nuestro peso con la ___________ ley de Newton. Hay que multiplicar nuestra masa m por la aceleración que produce la gravedad sobre cualquier objeto que esté cerca de la superficie de la Tierra, y que tiene un valor de 9.8m/s2. Por ejemplo, si una persona tiene una masa de 60 kg su peso sobre la superficie de la Tierra es de:

Fg = mg = (60 kg)(________) = ______kgm/s2 = ________N

2. Analiza el texto y contesta la pregunta.

“…….también en los demás planetas que conforman nuestro Sistema Solar experimentaríamos peso, sólo que sería distinto al que experimentamos en la Tierra, ya que los otros planetas tienen distinta masa y tamaño, por esta razón la aceleración de la gravedad cerca de sus superficies serían distintas a la de la Tierra. La aceleración de la gravedad sobre la superficie de un planeta depende de su masa y de su radio, es decir, de la distancia desde el centro del planeta hasta su superficie.”

¿Pesamos lo mismo en la Tierra que en la Luna? (Expliquen sus respuestas empleando los conceptos de masa y aceleración de la gravedad)

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Completa la siguiente tabla calculando el peso de una persona de 60 kg de masa en cada uno de los cuerpos celestes. (toma en cuenta la aceleración de la gravedad que existe sobre la superficie de cada cuerpo celeste.

4. Observa los resultados obtenidos en la tabla y contesta:

a) Con los cálculos que han realizado, ¿en cuál de los cuerpos del Sistema Solar pesaríamos más y en cuál menos?

____________________________________________________________________

b) ¿Cuáles pueden ser las diferencias más significativas entre esos dos cuerpos celestes para provocar la enorme diferencia de pesos?

____________________________________________________________________

c) ¿En qué planeta nuestro peso sería más cercano al que experimentamos en la Tierra?

_____________________________________________________________________ 60

ACTIVIDAD 32

Reunidos en equipos, analicen las siguientes cuestiones, reflexionen acerca de ellas y expongan frente al grupo sus conclusiones.

a) ¿En qué se parecen la caída libre, el peso de los objetos y las fuerzas de atracción entre los planetas?

b) Las mareas se producen por la atracción gravitacional que existe entre la Luna y la Tierra. ¿Qué sucedería si la masa de la Luna fuera el doble de lo que es?

c) En los Juegos Olímpicos existe una prueba que consiste en lanzar un disco de 2 kg lo más lejos posible. Los lanzadores giran sobre sí mismos antes de extender su brazo y lanzar el disco. ¿Por qué?

d) ¿Habría sido posible realizar el viaje a la Luna en la misión Apolo XI de 1969, sin un conocimiento mínimo de la gravitación universal? Explica.

LA FUERZA GRAVITACIONAL

La fuerza gravitacional

“La materia atrae a la materia en cualquier región del Universo”. Este es el principio de la gravitación universal de Newton. Toda la materia interactúa entre sí, y toda interacción se determina con una fuerza. Desde luego, la fuerza gravitacional depende de la cantidad de materia que poseen los objetos que interactúan, es decir, de sus masas.

La interacción gravitacional se transmite a distancia. Newton dedujo que la fuerza de atracción gravitacional es proporcional al producto de las masas de los objetos que interactúan, e inversamente proporcional a la distancia que los separa elevada al cuadrado. Esto significa que si los cuerpos tienen masas grandes, como los planetas, se atraerán considerablemente entre sí, por el contrario, si la distancia que los separa es muy grande, entonces la fuerza entre ellos será muy débil.

Newton introdujo una constante de la gravitación universal “G”, cuyo valor es pequeñísimo:

G = 6.67 x 10^-11   Nm2/kg2

Por lo anterior, la fuerza de atracción gravitacional está dada por la siguiente ecuación:

Fg = Gm1m2/r²

Podemos decir entonces que la interacción gravitacional depende de las masas y su distancia, y que nunca deja de actuar sobre todos los cuerpos del Universo.

2. Infiere cómo depende la fuerza de interacción gravitacional de la distancia que separa a dos objetos de la misma masa.

a) Se han medido las fuerzas de interacción gravitacional entre dos masas iguales en función de la distancia que las separa. Los datos se resumen en la siguiente tabla:

3. Elaboren una gráfica de fuerza contra distancia con estos datos:

4. Contesta a partir de la curva que corresponde a esta gráfica.

a) ¿Cuál es la relación de proporcionalidad, directa o inversa, entre la fuerza gravitacional y la distancia?

__________________________________________________________________

b) ¿En qué momento llega a desaparecer la interacción gravitacional?

____________________________________________________________________

c) ¿Existirá interacción gravitacional entre dos diminutas partículas de polvo? ¿Por  qué?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

d) ¿Es perceptible la interacción gravitacional que existe entre dos camiones de 5 toneladas separados a 1 m de distancia? Explica.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

e) La fuerza de atracción gravitacional que ejercen sobre ti los objetos que te rodean, ¿impedirá que te separes de tu compañero o compañera de banca? ¿Por  qué?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

NOTACION CIENTÍFICA

Notación científica: Es la representación de números muy grandes o muy pequeños.

Para representar la notación científica de 33 750 000 000 000 000  se da el siguiente proceso.

1.- Anota el primer digito y luego el punto decimal  3.

2.- Escribe los dígitos consecuentes al primero hasta que no haya dígito diferente de cero. 3.375

3.- Cuenta el número de posiciones ala derecha del punto decimal 3.375 x 10 ¹⁶

NOTACION CIENTÍFICA CON EXPONENTE POSITIVO (cantidades grandes)

CANTIDAD	NOTACION CIENTIFICA	CANTIDAD	NOTACION CIENTIFICA
4,307 000 000	4.307 X 109	2 0610 000 000 000
86 00 000		1 000 000 000 000 000
13 000		1 000 000 000 000
33 750 000 000 000 000		1 000 000 000
1		10,000
10		100,000000
1000		1,000 000

Se puede dar lo contrario cuando conociendo la notación científica se quiere expresar la cifra con todos los dígitos.

En la notación científica  7.4 X 10⁵ = 7.4 X 10^{5 – 1 = 4}

1.- Elimina el punto decimal     74

2.- Al exponente de la potencia de 10 réstale el número de dígitos que hay después del punto decimal  5 – 1 = 4

3. – El resultando del paso anterior corresponde al número de ceros que debe agregarse al paso 1:      740000

Notación científica	Cantidad	Notación científica	Cantidad
8.042 X 106 – 3	8 042 000	2.722 X 1010
6.51 X 103		6.520 X 1012
3.85 X 109		1.1 X 1015
9.444 X 107		4.7 X 105
7.3 X 10 2		9.3 X 10 11
5X 10 3		7.1 X 10 8
8.4000 X 10 4		1.03 X 10 8

NOTACIÓN CIENTÍFICA PARA CANTIADES MUY PEQUEÑAS

(EXPONENTE NEGATIVO)

Para representar la notación científica de 0. 000 000 356

1.- Cuenta el número de posiciones a la derecha del punto decimal hasta el primer dígito distinto de cero (0.000 000 356, se avanzaron 7 posiciones

2.- Anota el número en el que se detuvo el conteo en el paso anterior y añade el punto decimal a la derecha 3.

3.- Después del punto decimal anota los dígitos faltantes. 3.56

4.- Anota la potencia de 10 agregando como exponente el número obtenido en el paso1, anteponiendo el signo –

(Negativo) 3.56 X 10 ^{– 7}

Representa la notación científica de las siguientes cantidades.

Cantidad	Notación científica	Cantidad	Notación científica
0.000 039	3.9 X 10 – 5	0.000 000 063
0.000 000 021		0.000 000 000 126
0.000 000 001		0. 000 000 60
0.000 076 5		0.000 047 6
0.1	1 X 100	0.0001
0.01		0.00001
0.001		0.000001

Si se conoce la expresión de la cifra en notación científica, entonces se puede expresar con todos sus dígitos:

Ejemplo  3.15 X 10 ^{– 6}

1.- Anota un cero para indicar los enteros y anota a su derecha el punto decimal  0.

2.- Añade 5 ceros que es el valor absoluto del exponente menos 1: Es decir  ( ^{– 6 +1 = – 5} (0.00000)

3.- Anota la cifra indiada en la notación científica los cinco ceros después del 0. y escribe los

     dígitos.0.000 00315

Representa la notación científica de las siguientes cantidades.

Notación científica	cantidad	Notación científica	cantidad
7.6      X  10 – 3 +1= – 2	0.0076	2.721   X  10 – 9
8.45    X  10 – 7 +1 =– 6	0.000 000 845	6.004   X  10 – 3
3.5      X  10 – 8		56        X  10 – 11
4.01    X  10 – 5		82.46   X  10 – 7

PRÁCTICA LEY DE GRAVITACIÓN

ACTIVIDAD 

Reunidos en equipos, describan las características del movimiento circular.

1. Necesitan:

a) Lata de aluminio de 355 ml (de refresco)

b) 1.5 m de cuerda rígida; (cuerda o mecate de tendedero)

c) Abrelatas

d) Argolla; puede ser la de un llavero (es para que no te lastimes al tirar de la cuerda)

e) Cronómetro

2. Realicen lo que se indica:

a) Quiten la tapa superior de la lata con el abrelatas.

b) Hagan dos orificios en las paredes laterales de la lata e introduzcan la cuerda por ellos.

c) Jalen la cuerda un poco y hagan un nudo en forma triangular

d) Midan 30 cm desde el nudo y amarren ahí la argolla.

e) Pidan la participación de un compañero y enrollen en la mano del compañero el resto de la cuerda.

f) El compañero introduce el dedo índice en la argolla.

g) Ladeando el dedo horizontalmente, comenzará a darle vueltas a la lata. Debe darle exactamente 50 vueltas. (con cuidado para no golpear a un compañero)

h) Midan el tiempo en que se completan las 50 vueltas.

i) Repitan los pasos d al h para longitudes de 45, 50 y 60 cm

desde el nudo y coloquen ahí la argolla.

3. Contesta a lo que se pregunta.

a) ¿Cómo se produce un movimiento circular?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Elaboren un círculo en el que representen las fuerzas que existen en el movimiento circular y hacia dónde se dirigen.

____________________________________________________________________

c) ¿Qué pasaría si se suelta la cuerda mientras la lata se encuentra en movimiento circular?

____________________________________________________________________

d) Si suponemos que los planetas se mueven en torno al Sol en una trayectoria casi circular y no hay ninguna cuerda que conecte al Sol con un planeta, ¿qué es lo que hace que un planeta gire en torno al Sol?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

e) ¿Hubo diferencia significativa entre los tiempos que midieron para cada una de las longitudes de la cuerda? ¿a qué se debe?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

f) Describan lo que sintieron en el dedo al girar la lata y cambiar las longitudes de la cuerda.

________________________________________________________________________________________________________________________________________

g) ¿Cuál sería la trayectoria de un planeta si no hubiese ninguna fuerza actuando sobre él?

____________________________________________________________________

h) No hay una cuerda que sujete a los planetas del Sol, entonces: ¿qué los mantiene en su órbita?

____________________________________________________________________

i) ¿Cuál de las leyes de Newton explica este fenómeno?

____________________________________________________________________

j) La trayectoria de un planeta en torno al Sol no es perfectamente circular; se desvía ligeramente describiendo una elipse, ¿cuándo se moverá más rápido un planeta, cuando esté más cerca o más lejos del Sol?

____________________________________________________________________